水泵并聯(lián)工作的圖解法

   1、水泵并聯(lián)特性曲線(xiàn)的繪制：
   在繪制水泵并聯(lián)性能曲線(xiàn)時(shí)，先把并聯(lián)的各臺(tái)水泵的Q-H曲線(xiàn)繪在同一坐標(biāo)圖上，然后把對(duì)應(yīng)于同一H值的各個(gè)流量加起來(lái)。如圖1所示，吧I號(hào)泵Q-H曲線(xiàn)上的1、1′、2″各點(diǎn)的流量相加，則得到I、II號(hào)水泵并聯(lián)后的流量3、3′、3″，然后連接3、3′、3″各點(diǎn)即得水泵并聯(lián)后的總和(Q-H)1+2曲線(xiàn)。這種等揚(yáng)程下流量疊加的方法，實(shí)際上時(shí)將管道水頭損失視為零的情況下來(lái)求并聯(lián)后的工況點(diǎn)。因此，同型號(hào)的兩臺(tái)（或多臺(tái)）泵并聯(lián)后的總和流量將等于某揚(yáng)程下各臺(tái)泵流量之和。事實(shí)上，管道水頭損失是必須考慮的，所以，尋求并聯(lián)工況點(diǎn)的圖解就沒(méi)有那樣簡(jiǎn)單。

圖1 水泵并聯(lián)Q-H曲線(xiàn)

   2、同型號(hào)、同水位的兩臺(tái)水泵的并聯(lián)工作
   (1)繪制兩臺(tái)水泵并聯(lián)后的總和(Q-H)1+2曲線(xiàn)。由于兩臺(tái)水泵同在一個(gè)吸水井中抽水，從吸水口A(yíng)、B兩點(diǎn)至壓水管交匯點(diǎn)O的管徑相同，長(zhǎng)度也相等，故∑hAO=∑hBO，AO與BO管中，通過(guò)的流量均為Q/2，由OG管中流進(jìn)水塔的總流量為兩臺(tái)泵水量之和。因此，兩臺(tái)泵聯(lián)合工作的結(jié)果，是在同一揚(yáng)程下流量相疊加。為了繪制并聯(lián)后的總和特性曲線(xiàn)，我們可以先不考慮管道水頭的損失，在(Q-H)1,2曲線(xiàn)上任取幾點(diǎn)，然后，在相同坐標(biāo)值上把相應(yīng)的流量加倍，即可得1′,2′,3′，…，m′點(diǎn)，用光滑曲線(xiàn)連接起1′,2′,3′，…，m′點(diǎn)，繪出一條并聯(lián)后的總和特性曲線(xiàn)(Q-H)1+2如圖2所示。圖中所注下角“1,2”，表示單泵1及單泵2的Q-H曲線(xiàn)。下角“1+2”表示兩臺(tái)并聯(lián)工作的總和Q-H曲線(xiàn)。上述的這種等揚(yáng)程下流量疊加的原理稱(chēng)為橫加法原理。所謂總和(Q-H)1+2曲線(xiàn)的意思，就是把兩臺(tái)參加并聯(lián)水泵的Q-H曲線(xiàn)，用一條等值水泵的(Q-H)1+2曲線(xiàn)來(lái)表示。此等值水泵的流量，必須具有各臺(tái)水泵在同揚(yáng)程時(shí)流量的總和。

圖2 同型號(hào)、同水位、對(duì)稱(chēng)布置的兩臺(tái)水泵并聯(lián)

   (2)繪制管道系統(tǒng)特性曲線(xiàn)，求出并聯(lián)工況點(diǎn)。由前述知，為了由吸水井輸入水塔，管道中每單位重量的水應(yīng)具有的能量為：

   式中：SAO及SOG分別為管道AO(或BO)及管道OG的阻力系數(shù)。
   因?yàn)閮膳_(tái)泵是同型號(hào)，管道中水流是水力對(duì)稱(chēng)，故管道中Q1=1/2Q1+2，代入式(7-1)得

   由式(7-2)可繪出AOG(或BOG)管道系統(tǒng)的特性曲線(xiàn)Q-∑hAOG，此曲線(xiàn)與(Q-H)1+2曲線(xiàn)相交于M點(diǎn)。M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為兩臺(tái)水泵并聯(lián)工作的總流量Q1+2，縱坐標(biāo)等于兩臺(tái)水泵的揚(yáng)程H0，M點(diǎn)稱(chēng)為并聯(lián)工況點(diǎn)。
   (3)求每臺(tái)泵的工況點(diǎn)。通過(guò)M點(diǎn)作橫軸平行線(xiàn)，交單泵的特性曲線(xiàn)于N點(diǎn)，此N點(diǎn)即為并聯(lián)工作時(shí)各單泵的工況點(diǎn)。其流量為Q1,2，揚(yáng)程H1=H2=H0。自N點(diǎn)引垂線(xiàn)交Q-η曲線(xiàn)于P點(diǎn)，交Q-N曲線(xiàn)于q點(diǎn)分別為并聯(lián)時(shí)各單泵的效率點(diǎn)和軸功率點(diǎn)。如果將第二臺(tái)泵停車(chē)，只開(kāi)一臺(tái)泵時(shí)，則圖2中的S點(diǎn)可以近似地視作單泵的工況點(diǎn)。這時(shí)的水泵流量為Q′，揚(yáng)程為H′，軸功率為P′。
   由圖2可看出，P′＞P1,2，即單泵工作時(shí)的功率大于并聯(lián)工作時(shí)各單泵的功率。因此，在選配電動(dòng)機(jī)時(shí)，要根據(jù)單泵單獨(dú)工作時(shí)的功率來(lái)配套。另外，Q′＞Q1,2，2Q′＞Q1+2，這就是說(shuō)，一臺(tái)泵單獨(dú)工作時(shí)的流量，大于并聯(lián)工作時(shí)每一臺(tái)泵的出水量。也即兩臺(tái)泵并聯(lián)工作時(shí)，其流量不能比單泵工作時(shí)成倍增加。這種現(xiàn)象，在多泵并聯(lián)時(shí)就很明顯（當(dāng)管道系統(tǒng)特性曲線(xiàn)較陡時(shí)，就更顯突出）。
   例如，圖3為五臺(tái)同型號(hào)水泵并聯(lián)工作的情況。由圖可知，以一臺(tái)泵工作時(shí)的流量Q1為100，兩臺(tái)泵并聯(lián)的總流量Q2為190，比單泵工作時(shí)增加了90；三臺(tái)泵并聯(lián)時(shí)的總流量Q3為251，比兩臺(tái)泵時(shí)增加了61；四臺(tái)泵并聯(lián)的總流量Q4為284，比三臺(tái)時(shí)增加了33；五臺(tái)泵并聯(lián)的總流量Q5為300，比四臺(tái)泵時(shí)只增加了16。由此可見(jiàn)，再增加并聯(lián)水泵的臺(tái)數(shù)，其效果就不大了。每臺(tái)泵的工況點(diǎn)隨著并聯(lián)臺(tái)數(shù)的增多，而向揚(yáng)程高的一側(cè)移動(dòng)。臺(tái)數(shù)過(guò)多，就可能使工況點(diǎn)移出高效段的范圍。因此，對(duì)舊泵房挖潛、擴(kuò)建時(shí)，就不能簡(jiǎn)單地理解增加1倍并聯(lián)水泵的臺(tái)數(shù)，流量就會(huì)增加1倍。必須要同時(shí)考慮管道的過(guò)水能力，經(jīng)過(guò)并聯(lián)工況的計(jì)算和分析后才能下結(jié)論。沒(méi)經(jīng)工況分析，就隨便增加水泵的臺(tái)數(shù)是不可靠的，造成這種錯(cuò)覺(jué)的原因，常常是將并聯(lián)后的工況點(diǎn)，與繪制水泵總和Q-H曲線(xiàn)時(shí)所采用的等揚(yáng)程下流量疊加的概念混為一談。關(guān)鍵是忽略了管道系統(tǒng)特性曲線(xiàn)對(duì)并聯(lián)工作的影響。后，對(duì)于泵站設(shè)計(jì)開(kāi)始考慮問(wèn)題時(shí)，就應(yīng)注意到：如果所選的水泵是以經(jīng)常單獨(dú)運(yùn)行為主的，那么，并聯(lián)工作時(shí)要考慮到各單泵的流量是會(huì)減少的，揚(yáng)程是會(huì)提高的。如果選泵時(shí)是著眼于各泵經(jīng)常并聯(lián)運(yùn)行的，則應(yīng)注意到各泵單獨(dú)運(yùn)行時(shí)，相應(yīng)的流量將會(huì)增大，軸功率也會(huì)增大。

圖3 五臺(tái)同型號(hào)水泵并聯(lián)

   3、不同型號(hào)的兩臺(tái)水泵在相同的水位下并聯(lián)工作
   這種情況不同于上面所述情況的主要原因是：兩臺(tái)水泵的特性曲線(xiàn)不同，管道中水力不對(duì)稱(chēng)。所以，自吸水管端A和C至匯集點(diǎn)B的水頭損失不相等（即∑hAB≠∑hBC）。兩臺(tái)水泵并聯(lián)后，每臺(tái)泵的工況點(diǎn)的揚(yáng)程也不相等（即H1≠H2）。因此，欲繪制并聯(lián)后的總和Q-H曲線(xiàn)，一開(kāi)始就不能使用等揚(yáng)程下流量疊加的原理。
   現(xiàn)在我們只知道，泵I與泵II之所以能夠并聯(lián)工作在管路匯集點(diǎn)B處，就只可能有一個(gè)共同的測(cè)壓管水頭（見(jiàn)圖4中HB），則測(cè)壓管水面與吸水井水面之高度差為

式中：H1為表示水泵I在相應(yīng)流量為Q1時(shí)的總揚(yáng)程(m)；
   SAB為AB管段得阻力系數(shù)。

圖4 不同型號(hào)、相同水位下兩臺(tái)水泵并聯(lián)

   式(7-3)表示水泵I的總揚(yáng)程H1，扣除了AB管段，在相應(yīng)流量Q1下的水頭損失∑hAB后，就等于匯集點(diǎn)B處得測(cè)壓管水面與吸水面高差HB，此HB值相當(dāng)于將水泵折引至B點(diǎn)工作時(shí)的揚(yáng)程，也即扣除了管段AB水頭損失的因素，水泵I可視為移到了B點(diǎn)在工作。
   同理，

式中：HII為表示水泵II在相應(yīng)流量為QII時(shí)的總揚(yáng)程(m)；
   SBC為BC管段的阻力系數(shù)。
   式（7-4）中的HB相當(dāng)于將水泵II折引到B點(diǎn)工作時(shí)尚存的揚(yáng)程。這樣，就可先分別繪出Q-∑hAB和Q-∑hBC曲線(xiàn)，然后，采用上一章中所介紹的折引特性曲線(xiàn)法，在水泵I、II的(Q-H)I和(Q-H)II曲線(xiàn)上相應(yīng)地扣除水頭損失∑hAB和∑hBC的影響，得到如圖4中虛線(xiàn)所示的(Q-H)′I折引特性曲線(xiàn)和(Q-H)′II折引特性曲線(xiàn)。此兩條曲線(xiàn)排除了泵I與泵II在揚(yáng)程上造成差異的那部分因素。它們表示了將兩臺(tái)水泵都折引到B點(diǎn)工作時(shí)的性能。這樣，就可以采用等揚(yáng)程下流量疊加的原理，繪出總和(Q-H)1+2折引特性曲線(xiàn)。此總和(Q-H)1+2曲線(xiàn)猶如一臺(tái)等值水泵的性能曲線(xiàn)。因此，再下一步就要考慮此等值水泵與管段BD聯(lián)合工作向水塔輸水的工況。
   先畫(huà)出管段BD的Q-∑hBD曲線(xiàn)，求得它與總和折引(Q-H)1+2曲線(xiàn)相交于E點(diǎn)，此時(shí)E點(diǎn)的流量QE，即為兩臺(tái)水泵并聯(lián)工作的總出水量。通過(guò)E點(diǎn)，引水平線(xiàn)與(Q-H)′I及(Q-H)′II曲線(xiàn)相交于I′及II′兩點(diǎn)，則QI及QII即為水泵I及水泵II在并聯(lián)時(shí)的單泵流量，QE=QI+QII；再由I′、II′兩點(diǎn)各引垂線(xiàn)向上，與(Q-P)I及(Q-P)II相交于I″、II″點(diǎn)，此兩點(diǎn)的P1及P2就是兩臺(tái)水泵并聯(lián)工作時(shí)，各單泵的功率值，同樣，其效率點(diǎn)分別為I′″及II′″點(diǎn)，其值分別為η1及η2并聯(lián)機(jī)組的總軸功率P1+2及總效率η1+2分別為：

   在我國(guó)北方地區(qū)，常見(jiàn)以井群采集地下水。一井一泵，井群以聯(lián)絡(luò)管相連以后，以一根或多根干管輸送至水廠(chǎng)，再集中消毒后由泵站加壓輸入管網(wǎng)。這種情況，從水泵工況來(lái)分析，相當(dāng)于幾臺(tái)水泵在管道布置不對(duì)稱(chēng)的情況下并聯(lián)工作。與上述例子所差別的，往往只是各井間的吸水動(dòng)水位的不同。在進(jìn)行工況計(jì)算時(shí)，只需在計(jì)算凈揚(yáng)程HST時(shí)，以一共同基準(zhǔn)面算起，然后作相應(yīng)的修正即可，其他算法都是相似的。另外，衡量管道布置的對(duì)稱(chēng)與否，應(yīng)從工程來(lái)考慮，一般在管道布置差異較大的情況下才認(rèn)為是不對(duì)稱(chēng)布置。例如，在兩臺(tái)離干管匯集點(diǎn)距離不一而并聯(lián)工作等場(chǎng)合下，就應(yīng)按上述方法進(jìn)行計(jì)算。
   4、同型號(hào)的兩臺(tái)水泵一調(diào)一定并聯(lián)工作
   如果兩臺(tái)同型并聯(lián)工作的水泵，其中一臺(tái)為調(diào)速泵（見(jiàn)圖5中泵I調(diào)），另一臺(tái)定速泵（見(jiàn)圖5中泵II定）。則在調(diào)速運(yùn)行中可能會(huì)遇到兩類(lèi)問(wèn)題：其一是調(diào)速泵的轉(zhuǎn)速n1與定速泵n2均為已知試求兩臺(tái)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的工況點(diǎn)。這類(lèi)問(wèn)題如圖4所述，比較簡(jiǎn)單。調(diào)速運(yùn)行的過(guò)程，實(shí)際上是調(diào)速泵與定速泵的(Q-H)I,II特性曲線(xiàn)由完全并聯(lián)轉(zhuǎn)化為不完全并聯(lián)的工程，其工況點(diǎn)的求解可按圖4所述求得。其二是只知道調(diào)速后兩臺(tái)泵的總供水量為QP（HP為未知值），試求調(diào)速泵的轉(zhuǎn)速n1值（即求解調(diào)速值）。

圖5 一調(diào)一定水泵并聯(lián)工作

   這類(lèi)問(wèn)題比較復(fù)雜，存在調(diào)速泵的工況點(diǎn)值（QI,HI）、定速泵的工況點(diǎn)值（QII,HII）及調(diào)速泵的轉(zhuǎn)速n1等五個(gè)未知數(shù)。直接求解比較困難，我們?nèi)钥刹捎谜垡�法�?lái)求解。
   解題步驟：
   (1)畫(huà)出兩臺(tái)同型號(hào)水泵的(Q-H)I,II特性曲線(xiàn)，并按畫(huà)出Q-∑hBD管道特性曲線(xiàn)，由圖5上得出P點(diǎn)。
   (2)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為裝置圖上B點(diǎn)的測(cè)管水頭高度HB值。
   (3)按畫(huà)出Q-∑hBC曲線(xiàn)，由定速泵的(Q-H)II曲線(xiàn)上扣除Q-∑hBC曲線(xiàn)，得折引(Q-H)′II曲線(xiàn)，它與HB的高度線(xiàn)相交于H點(diǎn)（見(jiàn)圖5）。
   (4)由H點(diǎn)向上引線(xiàn)得J點(diǎn)，此J點(diǎn)為調(diào)速運(yùn)行時(shí)定速泵的工況點(diǎn)（即QII與HII 值）。
   (5)由QP-QII=QI，調(diào)速泵的揚(yáng)程為，在圖上得M點(diǎn)。
   (6)按，求得k值。畫(huà)出通過(guò)(QI,HI)點(diǎn)的等效率曲線(xiàn)與原定速泵(Q-H)I,II曲線(xiàn)交于T點(diǎn)。
   (7)由圖上按n1=n2(Q1/Q2)求得調(diào)速后的轉(zhuǎn)速n1值。

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